Questão 1. Use a definição para calcular a derivada da função
e determine os pontos onde
não é derivável.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
usando a definição (quociente incremental) e identificar os pontos onde
não é derivável. O conteúdo é cálculo de derivadas pelo limite
Note que a função está definida somente para
.
Passo 2
Escrevemos o quociente incremental:
Passo 3
Para simplificar, multiplicamos numerador e denominador por
:
Cancelando
:
Passo 4
Agora tomamos o limite
:
Passo 5
Como
só está definida em
, a derivada
vale para todo
. Em
(e em
)
nem chega a estar definida, logo não é derivável nesses pontos.
Resposta
e
não é derivável em
.