Questão 1. Calcule as derivadas
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo envolvido é:
- derivada de funções da forma
usando logaritmo e regra da cadeia; - derivada de
; - derivada de
(constante) e de .
Passo 2
Definimos
onde
Assim usaremos
.
Passo 3
Calculamos
por produto e pela derivada de
. Primeiro
Então, por produto,
Passo 4
Logo
Passo 5
Derivada de
é zero, e derivada de
é