Questão 1. Calcule as derivadas
Passo 1
O enunciado pede
para
O conteúdo envolvido são a regra do quociente, a regra da cadeia, identidade trigonométrica
e derivada de logaritmo em base arbitrária.
Passo 2
Para o primeiro termo, defina
Pela regra do quociente,
Calculamos
usando a cadeia:
Como
, segue
Passo 3
Para o segundo termo, use
Logo
Passo 4
Somando as duas partes, obtemos