Questão 1. Calcule as derivadas
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
Para isso vamos usar duas regras principais:
- A derivada de
é (regra da cadeia). - A derivada de
é (exponencial de base com regra da cadeia).
Passo 2
Vamos derivar a primeira parcela
.
Definindo , temos
. Pela regra da cadeia:
Definindo
Passo 3
Agora derivamos a segunda parcela
.
Definindo , temos
. Usando a derivada de
:
Definindo
Passo 4
Somando as duas derivadas, obtemos