3 Questão: Calcule:
f)
f)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo aqui é cálculo de limites de funções trigonométricas e uso de propriedades de continuidade. Para resolver, vamos precisar do limite clássico
e do fato de que a raiz quadrada é função contínua.
Passo 2
Primeiro, escrevemos
em termos de seno e cosseno:
Agora, vamos analisar o limite interno:
Passo 3
Como sabemos que
e que
, temos
Por fim, usando a continuidade da função raiz quadrada em 1, podemos passar o limite para dentro da raiz:
Resposta
1