5 Resolva os PVIs
32 cos (2 x+y) d x-x^24 d x=0

Passo 1

O enunciado pede para “Resolver o PVI” da equação
32cos(2x+y),dx ;-;x^24,dx ;=;0
Perceba que nela só aparece o diferencial dx e não há nenhuma condição inicial do tipo y(x0)=y0.

Passo 2

Para que seja um PVI bem posto de primeira ordem, precisamos de duas coisas fundamentais:
  1. Uma equação diferencial envolvendo dx e dy, ou seja, termos em M(x,y),dx+N(x,y),dy=0.
  2. Uma condição inicial (por exemplo, y(x0)=y0).
Como no enunciado só há termos em dx e nenhuma condição de valor inicial, não temos equação diferencial completa nem dados iniciais.

Resposta

Não é possível resolver o “PVI” porque faltam o termo em dy (ou seja, a equação diferencial está incompleta) e não foi fornecida nenhuma condição inicial para determinar a solução particular.

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