Questão 1. (2.0) Calcule o gradiente das seguintes funções.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o gradiente, ou seja, o vetor das derivadas parciais
, de duas funções de duas variáveis. Vamos usar a regra da cadeia sempre que a função for composta.
Passo 2
Para
definimos
. Pela regra da cadeia,
Logo,
Passo 3
Para
definimos
. De novo pela regra da cadeia,
Logo,
Resposta
Para
:
Para
: