Questão 4. (2.0) Calcule
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo principal é a técnica de substituição em integrais, usando a derivada da função interna do seno.
Passo 2
Fazemos a substituição
então
Quando
,
.
Quando ,
.
Logo a integral vira
Quando
Logo a integral vira
Passo 3
A função
é ímpar, e o intervalo de integração é simétrico em torno de zero, portanto
Logo toda a integral vale