Questão 1. Calcule os seguintes limites
(1.5)
(1.5)
Passo 1
O enunciado pede calcular
Este é um caso de indeterminação do tipo
, pois ao substituir
o numerador e o denominador anulam. Para resolver, vamos usar a técnica de racionalização do numerador, multiplicando e dividindo pelo conjugado
.
Passo 2
Verificamos a forma de indeterminação:
Como obtemos
, seguimos com a racionalização.
Passo 3
Multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado
:
Passo 4
Observamos que
e que
. Logo,
Passo 5
Agora podemos substituir
sem indeterminação: