1^a Questão: Calcule as integrais considerando usas propriedades e empregando os resultados abaixo, quando necessário.
(3,0 pontos)
integral-1^3 x^2 d x=283 ; integral-1^3 x d x=4 ; integral-1^3 d x=4
integral(x^2-6 x+12) d x

Passo 1

O enunciado fornece os valores das integrais definidas em [-1,3]:
integral-1^3x^2dx=283, integral-1^3x,dx=4, integral-1^3dx=4
e pede para calcular
integral-1^3l(x^2-6x+12r)dx
Vamos usar a linearidade da integral definida.

Passo 2

Pela propriedade de linearidade,
integral-1^3l(x^2-6x+12r)dx =integral-1^3x^2dx -6integral-1^3x,dx +12integral-1^3dx

Passo 3

Substituindo os valores dados,
integral-1^3l(x^2-6x+12r)dx =283-6cdot4+12cdot4 =283-24+48 =28+723 =1003

Resposta

1003

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