Questão 2 Calcule a integral de linha
onde
é a curva poligonal formada pela união dos segmentos de reta de
de
a
, com orientação começando em
e terminando em
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de linha da forma diferencial
ao longo da curva poligonal
que vai de
a
e depois a
. O conteúdo aqui é o de integrais de linha de formas diferenciais de primeira ordem, e vamos resolver parametrizando cada segmento de reta.
Passo 2
Parametrizamos o primeiro segmento
de
a
por
Então
Substituindo em
:
logo
Passo 3
Parametrizamos o segundo segmento
de
a
por
Então
Substituindo em
:
Portanto
Resposta
A integral de linha ao longo de
é
.