Calcule os limites abaixo:
lim x -infty 3e^x

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite
limxto -infty3e^x
O conteúdo aqui é comportamento da função exponencial quando o expoente tende a -infty.

Passo 2

Reescrevemos a expressão usando a propriedade dos expoentes:
3e^x = 3,e^-x

Passo 3

Quando x to -infty, temos -x to +infty. Como a função exponencial cresce sem limite no infinito, vale
e^-xto +infty

Passo 4

Multiplicando por 3, concluímos que
3,e^-xto +infty

Resposta

limxto -infty3e^x = +infty

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