Questão
: Calcule o limite da série abaixo
Passo 1
O enunciado pede para calcular o valor da série infinita
Este é um problema de soma de séries telescópicas, onde termos consecutivos se cancelam.
Passo 2
Defina
Então o termo geral da soma é
A soma parcial até
é
Por telescópica, quase todos os
se cancelam, sobrando
Passo 3
Para achar o limite da série, calculamos
Como
e
, temos
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