Questão Calcule os limites abaixo. Use a regra L’Hôspital, quando necessário, indicando qual o tipo da ideterminação:
Passo 1
Resumo do enunciado: precisamos calcular o limite
. O conteúdo envolve o conceito de limite de funções e o uso da regra de L’Hospital para tratar indeterminações.
Passo 2
Identificação da indeterminação: ao substituir
no numerador temos
e no denominador
. Logo, a forma é indeterminada do tipo
, o que nos permite aplicar a regra de L’Hospital.
Passo 3
Aplicação da regra de L’Hospital: derivamos numerador e denominador em relação a
. A derivada de
é
e a derivada de
é
. Assim, o limite vira
Passo 4
Avaliação do novo limite: quando
, o numerador tende a
e o denominador a
. Isso configura uma forma finita sobre zero, que diverge para
. Portanto, o limite é infinito positivo.