Questão Calcule os limites abaixo. Use a regra L’Hôspital, quando necessário, indicando qual o tipo da ideterminação:
Passo 1
Enunciado e conteúdo: Calcular o limite
. Vamos usar limites envolvendo indeterminações e a regra de L’Hôpital para resolvê-lo.
Passo 2
Identificação da indeterminação: Quando
, temos
e
, então
é do tipo
. Para aplicar L’Hôpital é mais prático reescrever como fração.
Reescrevendo em forma de razão:
Reescrevendo em forma de razão:
Passo 3
Agora, ao calcular
, numerador e denominador vão para infinito, gerando a indeterminação
. Podemos aplicar a regra de L’Hôpital.
Passo 4
Aplicando a regra de L’Hôpital: derivamos numerador e denominador separadamente:
Como
cresce sem limite quando
, o quociente
tende a zero.
Conclusão: o limite original é igual a 0.
Conclusão: o limite original
Resposta
0