Questão Calcule os limites abaixo. Use a regra L’Hôspital, quando necessário, indicando qual o tipo da ideterminação:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo aqui é limites envolvendo a indeterminação do tipo
.
Passo 2
Observamos que quando
, temos
e
, ou seja, tipo de indeterminação
. Para contornar, vamos usar propriedades de logaritmos.
Reescrevemos como
, já que
. Assim,
Reescrevemos
Passo 3
Logo,
Passo 4
Agora o limite interior é do tipo
. Aplicando a regra de L’Hôspital:
Passo 5
Como
, concluímos o valor do limite.