Questão (3(2,5)). Calcule os limites, caso existam, nos pontos indicados:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
O conteúdo envolvido é limites de funções racionais, em particular indeterminação do tipo
. Vamos usar substituição direta e, em seguida, análise dos limites laterais.
Passo 2
Substituindo
na expressão:
Como o numerador tende a
e o denominador a
, não obtemos valor finito por substituição direta.
Passo 3
Analisamos o sinal do denominador próximo a
:
- Se
, então e , logo - Se
, então e , logo
Passo 4
Os limites laterais são diferentes (
e
), portanto o limite bilateral não existe.
Resposta
O limite não existe; de fato
e
.
e