Questão 3.(2.0) Calcule os limites.
Passo 1
Temos o limite em duas variáveis
. O conteúdo aqui é limite em várias variáveis e vamos precisar usar a expansão de Taylor da exponencial e notar que a expressão depende de
.
Passo 2
Para simplificar, definimos
. Quando
, temos
, e a expressão fica
. Assim reduzimos o problema a um limite de única variável.
Passo 3
Usando a expansão de Taylor de
em torno de
:
Subtraindo 1 e dividindo por
, obtemos
Resposta
1