Questão 1: Calcule a massa de ar-padrão ( \mathrm{P}=1 \mathrm{~atm} e \mathrm{T}=15^{\circ} \mathrm{C} ) contida em uma sala com dimensões de 3,5 \mathrm{~m} \times 3 \mathrm{~m} \times 2,8 \mathrm{~m}. Indique sua resposta em quilogramas e libra-massa.

Passo 1

O enunciado dá uma sala de dimensões \,3{,}5\text{ m}\times3{,}0\text{ m}\times2{,}8\text{ m}, com ar-padrão à pressão \,P=1\text{ atm} e temperatura \,T=15^\circ\text{C}. O conteúdo envolvido é a equação de estado do gás ideal. Para resolver, vamos precisar de:
  1. calcular o volume da sala;
  2. converter P e T para unidades do SI;
  3. usar a relação
P\,V = m\,R\,T
com R específico do ar;
4. converter o resultado de quilogramas para libra-massa.

Passo 2

Calcular o volume da sala multiplicando as dimensões:
V = 3{,}5\times3{,}0\times2{,}8 = 29{,}4\text{ m}^3.

Passo 3

Converter as condições para o SI:
P = 1\text{ atm} = 101\,325\text{ Pa}, \quad T = 15^\circ\text{C} = 15 + 273{,}15 = 288{,}15\text{ K}.

Passo 4

Aplicar a equação de estado do gás ideal para massa m, usando R = 287\\ \text{J/(kg\cdotK)} (constante específica do ar):
m = \frac{P\,V}{R\,T} = \frac{101\,325\\ \text{Pa}\times29{,}4\\ \text{m}^3}{287\\ \text{J/(kg\cdotK)}\times288{,}15\\ \text{K}} \approx 36{,}0\\ \text{kg}.

Passo 5

Converter m de quilogramas para libra-massa usando 1\\ \text{kg}=2{,}20462\\ \text{lbm}:
m_{\text{lbm}} =36{,}0\\ \text{kg}\times2{,}20462\\ \frac{\text{lbm}}{\text{kg}} \approx79{,}4\\ \text{lbm}.

Resposta

A massa de ar na sala é aproximadamente
36{,}0\\ \text{kg} \quad\text{e}\quad 79{,}4\\ \text{lbm}.

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