Questão 1: Calcule as seguintes integrais definidas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
O conteúdo aqui é a técnica de substituição em integrais, pois vemos que a derivada de
está praticamente aparecendo no numerador.
Passo 2
Fazemos a substituição
logo
Passo 3
Quando
, temos
.
Quando , temos
.
Assim a integral vira
Quando
Assim a integral vira
Passo 4
Escrevendo a integral em
:
A primitiva de
é
. Logo, uma antiderivada é
Passo 5
Agora avaliamos de
até
: