Questão 1. Calcule as seguintes integrais indefinidas.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo envolve integrais de potências de seno e cosseno, então vamos usar identidades trigonométricas e redução de potências.
Passo 2
Usamos a identidade
logo
Assim a integral vira
Passo 3
Calcular
.
Como
Como
e
, temos
Integrando termo a termo:
Passo 4
Calcular
.
Começamos por
Começamos por
Usando
e
e a fórmula de produto para
, chega-se a
Integramos termo a termo:
Passo 5
Subtraindo as duas integrais:
Reunindo termos semelhantes, obtemos