Questão 1. Calcule as seguintes integrais indefinidas.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo é integração de potências de funções trigonométricas. Vamos usar a substituição que envolve
e
.
Passo 2
Separe um fator
para usar na substituição. Podemos reescrever
Passo 3
Use a identidade
e faça
Então
e . A integral vira
e
Passo 4
Expanda o integrando:
Agora integre termo a termo:
Logo o resultado em
é
Passo 5
Volte à variável
com
. Assim a primitiva fica