Questão 1. Calcule as seguintes integrais indefinidas.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
Aqui vamos usar dois ingredientes principais da técnica de integração:
- A identidade trigonométrica de redução de potência
- A integração por partes
Passo 2
Aplicamos a identidade de redução de potência
para reescrever a integral.
Passo 3
Substituindo na integral, obtemos
Passo 4
Calculamos separadamente
Passo 5
Para
usamos integração por partes escolhendo
Então
Logo
Multiplicando por
para obter
, vem
Passo 6
Somando
e
e incluindo a constante de integração
, temos