Questão 3. Calcule as seguintes integrais.
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida
Repare que o numerador é exatamente a derivada do denominador. Logo, a técnica mais direta aqui é a substituição do tipo
.
Passo 2
Definimos
Derivando dos dois lados, vem
que coincide com o numerador vezes
.
Passo 3
Com essa escolha, a integral original passa a ser
que é a forma canônica da integral de
.
Passo 4
Sabemos que
Voltando à variável
x , substituímos
u = x^3-2x-8 .