Questão 5. Calcule os seguintes limites envolvendo funções trigonométricas.
Passo 1
O enunciado pede o limite
.
Estamos em um tema de limites de funções trigonométricas e vamos usar que é contínua em
e não se anula ali.
Estamos em um tema de limites de funções trigonométricas e vamos usar que
Passo 2
Avaliaremos o numerador e o denominador em
. O numerador tende a
,
enquanto o denominador tende a ,
que é diferente de zero. Não há indeterminação, então podemos substituir diretamente.
enquanto o denominador tende a
que é diferente de zero. Não há indeterminação, então podemos substituir diretamente.
Passo 3
Substituindo
em cada parte, obtemos