Questão 6. Calcule os seguintes limites no infinito:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite no infinito da diferença de logaritmos
Vamos usar a propriedade de logaritmos
, o cálculo de limites de funções racionais no infinito e a continuidade do logaritmo natural.
Passo 2
Aplicando a propriedade de diferença de logaritmos, temos
Passo 3
Para calcular o limite interior, analisamos a função racional
Quando
, os termos
e
tendem a zero, logo
Passo 4
Como o operador
é contínuo em
, podemos levar o limite para dentro do logaritmo: