Questão 6. Calcule os seguintes limites no infinito:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
Este é um limite no infinito de uma função racional. Para resolvê-lo, vamos comparar os graus do polinômio do numerador e do denominador.
Passo 2
Observe que o numerador tem grau 3 (termo dominante
) e o denominador tem grau 4 (termo dominante
). Sempre que, em uma função racional, o grau do denominador é maior que o do numerador, a fração tende a zero no infinito, pois o denominador cresce mais rápido que o numerador.
Passo 3
Para ver isso de forma algébrica, divida numerador e denominador por
, o maior grau que aparece:
À medida que
, todos os termos que têm
no denominador vão a zero, ficando