Questão 1. Calcule a solução das inequações abaixo (1,5 pontos cada):
|5 x+5x+1|>1.

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação com valor absoluto e função racional
|5x+5x+1|>1
O conteúdo envolve inequações com valor absoluto e precisamos também checar o domínio da função racional.

Passo 2

Determinar o domínio da expressão: o denominador não pode ser zero, logo
x+1neq0implies xneq-1

Passo 3

Para todo xneq-1 podemos simplificar
5x+5x+1=5(x+1)x+1=5
Então a expressão dentro do valor absoluto é sempre 5.

Passo 4

Verificar a desigualdade: como
|5|=5>1
e isso vale para qualquer x no domínio, a inequação é satisfeita por todo xneq-1.

Resposta

(-\infty,-1)\cup(-1,\infty)

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