Questão 1. Calcule a solução das inequações abaixo (1,5 pontos cada):
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação com valor absoluto e função racional
O conteúdo envolve inequações com valor absoluto e precisamos também checar o domínio da função racional.
Passo 2
Determinar o domínio da expressão: o denominador não pode ser zero, logo
Passo 3
Para todo
xneq-1 podemos simplificar
Então a expressão dentro do valor absoluto é sempre 5.
Passo 4
Verificar a desigualdade: como
e isso vale para qualquer
x no domínio, a inequação é satisfeita por todo
xneq-1 .
Resposta
(-\infty,-1)\cup(-1,\infty)