Questão 2. Calcule.
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Passo 1
O enunciado pede para calcular a série infinita
Este é um caso clássico de série telescópica, em que muitos termos se cancelam ao escrever a soma parcial.
Passo 2
Definimos a soma parcial até
como
A ideia é escrever estes termos de forma a evidenciar o cancelamento.
Passo 3
Separemos em duas somas e reindexemos:
Agora veja que, ao subtrair, todos os termos de
até
se cancelam, sobrando
Passo 4
Para obter a soma da série infinita, tomamos o limite quando
: