Questão 1. Calcule todas as derivadas parciais de primeira ordem da função.
Passo 1
O enunciado pede para calcular as derivadas parciais de primeira ordem da função
O conteúdo aqui é derivada parcial, que analogamente à derivada de uma variável, trata a outra variável como constante.
Passo 2
Para obter
consideramos
como constante. Aplicando a regra de derivação termo a termo:
- Derivada de
em relação a é . - Derivada de
em relação a é (pois é tratado como constante). - Derivada de
em relação a é .
Logo,
Passo 3
Para obter
consideramos
como constante. Aplicando a regra de derivação termo a termo:
- Derivada de
em relação a é (pois é tratado como constante). - Derivada de
em relação a é . - Derivada de
em relação a é .
Logo,