Questão 1. Calcule todas as derivadas parciais de primeira ordem da função.
Passo 1
O enunciado nos dá a função
com variáveis independentes
e
. Precisamos calcular as derivadas parciais de primeira ordem
e
.
Passo 2
Para calcular
, tratamos
como constante, de modo que
é constante em relação a
. Logo, aplicando a regra da derivada de um produto em que um dos fatores é constante, temos
Passo 3
Para calcular
, tratamos
como constante e usamos que a derivada de
em relação a
é
. Assim,