Questão 1 - Calcule a Transformada de Fourier em Tempo Discreto para as sequências a seguir
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular a Transformada de Fourier em Tempo Discreto (DTFT) de
O conteúdo envolvido é a DTFT de uma sequência geométrica complexa e a propriedade de modulação em frequência.
Passo 2
Vamos isolar a parte que depende de
. Note que
Aqui definimos
.
Passo 3
Recordando a DTFT da sequência
:
Passo 4
Aplicando isso a
, que tem um fator constante
, obtemos
Passo 5
Basta agora substituir
. Como
, a soma converge sempre. Logo