Questão 1 - Calcule a Transformada de Fourier em Tempo Discreto para as sequências a seguir
;
Passo 1
O enunciado pede a Transformada de Fourier em Tempo Discreto (DTFT) de
Vamos usar a definição
e explorar que produto de exponencial com cosseno pode ser escrito como soma de exponenciais complexas.
Passo 2
Expressamos o cosseno como soma de exponenciais:
Logo
Passo 3
Combinando os expoentes em
, note que
. Assim
Portanto
Passo 4
A DTFT de
é
Usamos essa propriedade para cada termo em
.
Passo 5
Aplicando à soma em
, obtemos
Fatorando
e o
, chega-se a