Questão 1 - Calcule a Transformada de Fourier em Tempo Discreto para as sequências a seguir
;
Passo 1
O enunciado pede a Transformada de Fourier em tempo discreto (DTFT) de
Vamos usar duas ideias principais: a identidade da função seno em termos de exponenciais complexas e a propriedade de que a DTFT de
é um trem de deltas.
Passo 2
Usamos a fórmula
com
. Assim,
Multiplicando por
obtemos
Passo 3
Simplificamos as somas de frações:
Logo
Passo 4
Sabemos que
Pela linearidade,
Passo 5
Fatorando
, obtemos a forma final em trem de deltas: