Questão 1 - Calcule a Transformada de Fourier em Tempo Discreto para as sequências a seguir
;
Passo 1
O enunciado pede a Transformada de Fourier em Tempo Discreto (DTFT) de
Para resolver, vamos usar a definição da DTFT
a propriedade de linearidade e a transformada de uma exponencial complexa, que gera impulsos em frequência.
Passo 2
Primeiro, expressamos o seno como combinação de exponenciais complexas:
onde
. Logo
Passo 3
Sabemos que a DTFT de
é
De modo análogo, a DTFT de
é
Passo 4
Pela linearidade, substituímos em
:
Fatorando
, obtemos a forma final.