Questão 1 - Calcule a Transformada de Fourier em Tempo Discreto para as sequências a seguir
;
Passo 1
O enunciado pede a Transformada de Fourier em Tempo Discreto (DTFT) da sequência
O que vamos precisar:
- A definição da DTFT:
- As expressões em termos de exponenciais das funções seno e cosseno.
- O par de transformada DTFT de
, que é
Passo 2
Reescrevemos o termo
como exponenciais:
Passo 3
Aplicando a DTFT em cada exponencial do seno, usamos
Logo, a DTFT do seno é
Passo 4
Reescrevemos o termo
como exponenciais:
Passo 5
Aplicando a DTFT nas exponenciais do cosseno, obtemos
Passo 6
Como
, a DTFT total é