Questão 7 - Calcule a transformada inversa:
4) \frac{s}{s^{2}+5}

Passo 1

O enunciado pede a transformada inversa de
F(s)=\frac{s}{s^{2}+5}\,.
O conteúdo aqui é transformada inversa de Laplace, e vamos usar a tabela básica que relaciona funções exponenciais, senos e cossenos com suas imagens em s.

Passo 2

Na tabela de transformadas de Laplace temos
\mathcal{L}\{\,\cos(a t)\}(s)=\frac{s}{s^{2}+a^{2}}.
Comparando com F(s)=\dfrac{s}{s^{2}+5}, vemos que a^{2}=5, ou seja, a=\sqrt{5}. Logo, a função original é
f(t)=\cos\bigl(\sqrt{5}\,t\bigr).

Resposta

f(t)=\cos\bigl(\sqrt{5}\,t\bigr).

Exercícios relacionados