Questão 7 - Calcule a transformada inversa:
3) \frac{s}{s^{2}+16}

Passo 1

O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de
\frac{s}{s^{2}+16}
O conteúdo é transformada inversa de Laplace e vamos usar o par de funções da tabela.

Passo 2

Na tabela básica de transformadas de Laplace temos o par
\mathcal{L}\{\cos(at)\}(s) = \frac{s}{s^{2}+a^{2}}
Isso significa que a transformada de Laplace de \cos(at) é exatamente \tfrac{s}{s^{2}+a^{2}}.

Passo 3

Comparando \frac{s}{s^{2}+16} com \frac{s}{s^{2}+a^{2}}, vemos que a^{2}=16, logo a=4. Portanto, a função no domínio do tempo cuja transformada é \tfrac{s}{s^{2}+16} é \cos(4t).

Resposta

\cos(4t)

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