Questão 3 - Calcule a transformada de Laplace de
.
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de
, ou seja usar a definição
e relacionar com a função Gama
Passo 2
Escrevemos diretamente a integral da transformada para
:
Aqui reconhecemos a forma
.
Passo 3
Aplicamos a identidade da função Gama ajustada ao parâmetro
:
No nosso caso
implica
e, portanto,
. Logo
Passo 4
Sabemos que
Substituindo, obtemos