Questão 4. Calcule, utilizando as propriedades de limite, os limites abaixo:
lim x 1 4 x^2-5 x-7;

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular o limite da função 4x^2 -5x -7 quando x se aproxima de 1. Para isso, vamos usar as propriedades de limites de funções polinomiais, que basicamente nos permitem resolver substituindo diretamente o valor que x está se aproximando.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que para funções polinomiais, que são aquelas onde as variáveis estão elevadas a potências inteiras não negativas (como x^2, x, constantes, etc.), os limites podem ser encontrados simplesmente substituindo o valor de x. Isso porque polinômios são contínuos em todos os pontos, ou seja, não têm “quebras” ou “buracos”.

Passo 3

Agora, vamos aplicar isso na nossa função. Substituímos x por 1 na expressão 4x^2 -5x -7:
4(1)^2 -5(1) -7

Passo 4

Vamos calcular cada parte separadamente:
  • 4(1)^2 = 4 times 1 = 4
  • -5(1) = -5
  • -7 continua sendo -7

Passo 5

Por fim, somamos todos os valores obtidos:
4 - 5 -7 = -8

Resposta

limx 1 4x^2-5x-7 = -8

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