Questão 4. Calcule, utilizando as propriedades de limite, os limites abaixo:
;
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular o limite da função
quando
se aproxima de 1. Para isso, vamos usar as propriedades de limites de funções polinomiais, que basicamente nos permitem resolver substituindo diretamente o valor que
está se aproximando.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para funções polinomiais, que são aquelas onde as variáveis estão elevadas a potências inteiras não negativas (como
,
, constantes, etc.), os limites podem ser encontrados simplesmente substituindo o valor de
. Isso porque polinômios são contínuos em todos os pontos, ou seja, não têm “quebras” ou “buracos”.
Passo 3
Agora, vamos aplicar isso na nossa função. Substituímos
por 1 na expressão
:
Passo 4
Vamos calcular cada parte separadamente:
-
-
-
continua sendo
Passo 5
Por fim, somamos todos os valores obtidos: