Questão 3) Calcule o volume do sólido obtido pela rotação, em torno do eixo
, do conjunto
.
Passo 1
O enunciado pede o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo
, da região
.
O conteúdo é cálculo de volume por revolução usando o método dos discos/aros (washers).
O conteúdo é cálculo de volume por revolução usando o método dos discos/aros (washers).
Passo 2
Ao girar em torno de
, cada seção perpendicular ao eixo
é um disco com furo.
O raio externo é
O raio externo é
pois a curva superior é
, e o raio interno é
pois a curva inferior é
.
Passo 3
A fórmula pelo método dos aros é
Passo 4
Calcule a integral indefinida:
Passo 5
Avalie de
até
: