Questão 6) Calcule as seguintes integrais.
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida da função racional
O conteúdo necessário é a técnica de decomposição em frações parciais, seguida de integração termo a termo.
Passo 2
Vamos escrever
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos
Passo 3
Para achar
,
e
usamos valores especiais de
:
- Em
: , logo . - Em
: , logo . - Em
: , logo .
Passo 4
Substituindo em termos parciais, a integral vira
Integramos cada termo:
Passo 5
Podemos agrupar os logaritmos se quiser uma forma compacta: