Questão 4) Determine a área da superficie de revolução obtida pela rotação, em torno do eixo
, do seguinte conjunto
.
Passo 1
O enunciado nos dá a curva
e pede a área da superfície obtida ao girá-la em torno do eixo
. Para isso usamos a fórmula de área de superfície de revolução em torno do eixo
:
onde
.
Passo 2
Calculamos a derivada de
:
Logo
Passo 3
Substituindo em
, obtemos
Passo 4
Para calcular
fazemos a substituição
,
, de modo que
. Assim,