Questão: Calcule o Wronskiano das seguintes funções:
e
.
Passo 1
O exercício pede para calcular o Wronskiano das funções
e
. O conteúdo envolve definição de Wronskiano para duas funções, que é dado por
Para resolver, vamos precisar calcular as derivadas de
f e
g .
Passo 2
Vamos derivar cada função. Para
f(x)=sin^2(x) :
Para
g(x)=1-cos(2x) :
Passo 3
Agora, substituímos na definição do Wronskiano:
Usando a identidade
1-cos(2x)=2sin^2(x) , obtemos
Resposta
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