Questão 3: Condução Térmica em Parede Plana
Uma parede de concreto tem 15 cm de espessura, área de
e condutividade térmica de
. As temperaturas em suas superfícies são
(interna) e
(externa).
Se a espessura fosse reduzida para 10 cm , qual seria a nova taxa de condução de calor?
Se a espessura fosse reduzida para 10 cm , qual seria a nova taxa de condução de calor?
Passo 1
O enunciado pede que a gente encontre a nova taxa de condução de calor quando a espessura da parede é reduzida. Informações fornecidas:
- Espessura inicial:
. - Nova espessura:
. - Área da parede:
. - Condutividade térmica do concreto:
. - Temperatura na superfície interna:
. - Temperatura na superfície externa:
.
Pergunta explícita: “Se a espessura fosse reduzida para, qual seria a nova taxa de condução de calor?”
Passo 2
Conceito físico e fórmula que vamos usar (aula rápida e direta): a condução de calor unidimensional e em regime estacionário numa parede plana, com condutividade uniforme, é dada pela Lei de Fourier. A forma diferencial é
onde:
-
é a taxa de calor (potência) em , -
é a condutividade térmica em , -
é a área transversal em , -
é o gradiente de temperatura em .
Para uma parede de espessuracom gradiente linear (temperaturas prescritas nas faces), a forma integrada é
Aqui
e
são as temperaturas das superfícies (diferença em graus Celsius ou Kelvin funciona igual, porque só interessa a variação).
Passo 3
Outra maneira útil de ver é por resistência térmica da parede. A resistência térmica pura por condução é
e então
Essa visão é prática na prova: trocar espessura muda
linearmente; diminuir
diminui resistência e aumenta
.
Passo 4
Calcule a diferença de temperatura entre as faces (mostro porque é simples mas importante):
Obs.: usar Celsius ou Kelvin aqui dá o mesmo resultado para a diferença.
Passo 5
Converta as espessuras para metros (sempre trabalhar em unidades do SI):
Passo 6
Agora aplicamos a fórmula direta para a nova espessura
:
Substituindo números passo a passo:
Calculemos:
Agora dividimos por
:
Passo 7
Interpretação rápida e comparação (para você fixar o conceito): com
a taxa original seria
então ao reduzir a espessura para
a taxa aumenta na razão
ou seja, aumenta
. Isso faz sentido físico: menos material entre as faces = menor resistência = mais fluxo de calor.