QUESTÃO 2. Um capacitor de placas paralelas é ligado a uma bateria que produz uma diferença de potencial
. Se a distância entre as placas diminui, determine se cada uma das grandezas mencionadas a seguir aumenta, diminui ou permanece constante: (a) a capacitância do capacitor, (b) a carga do capacitor, (c) a diferença de potencial entre as placas do capacitor, (d) a densidade de energia do campo elétrico. (e) a energia armazenada pelo capacitor, e (f) o módulo do campo elétrico na região entre as placas
Passo 1
O enunciado dá um capacitor de placas paralelas ligado a uma bateria que mantém uma diferença de potencial constante
. Quando a distância
entre as placas diminui, queremos saber como variam:
(a) a capacitância ,
(b) a carga ,
(c) a tensão ,
(d) a densidade de energia ,
(e) a energia armazenada ,
(f) o módulo do campo elétrico .
Vamos usar as fórmulas de um capacitor de placas paralelas e a condição de bateria ligada ( constante).
(a) a capacitância
(b) a carga
(c) a tensão
(d) a densidade de energia
(e) a energia armazenada
(f) o módulo do campo elétrico
Vamos usar as fórmulas de um capacitor de placas paralelas e a condição de bateria ligada (
Passo 2
Para um capacitor de placas paralelas com área
em vácuo (ou meio dielétrico constante), vale
Como
e
são constantes, ao diminuir
aumenta
.
Passo 3
Ligado à bateria, a diferença de potencial permanece
. A carga no capacitor é
Como
aumenta e
não muda, segue que
também aumenta.
Passo 4
A bateria impõe
, logo a tensão entre as placas permanece inalterada ao variar
.
Passo 5
O campo elétrico uniforme entre as placas vale
Como
é constante e
diminui, o módulo de
aumenta.
Passo 6
A energia armazenada no capacitor é
Como
cresce e
é constante,
aumenta.
Passo 7
A densidade de energia do campo elétrico é
Ambas as expressões mostram que, com
maior e o volume
menor,
aumenta.
Resposta
(a) aumenta
(b) aumenta
(c) permanece constante
(d) aumenta
(e) aumenta
(f) aumenta
(b) aumenta
(c) permanece constante
(d) aumenta
(e) aumenta
(f) aumenta