QUESTÃO 2. Um capacitor de placas paralelas é ligado a uma bateria que produz uma diferença de potencial V. Se a distância entre as placas diminui, determine se cada uma das grandezas mencionadas a seguir aumenta, diminui ou permanece constante: (a) a capacitância do capacitor, (b) a carga do capacitor, (c) a diferença de potencial entre as placas do capacitor, (d) a densidade de energia do campo elétrico. (e) a energia armazenada pelo capacitor, e (f) o módulo do campo elétrico na região entre as placas

Passo 1

O enunciado dá um capacitor de placas paralelas ligado a uma bateria que mantém uma diferença de potencial constante V. Quando a distância d entre as placas diminui, queremos saber como variam:
(a) a capacitância C,
(b) a carga Q,
(c) a tensão V,
(d) a densidade de energia u,
(e) a energia armazenada U,
(f) o módulo do campo elétrico E.
Vamos usar as fórmulas de um capacitor de placas paralelas e a condição de bateria ligada ( V constante).

Passo 2

Para um capacitor de placas paralelas com área A em vácuo (ou meio dielétrico constante), vale
C = \frac{\varepsilon_0 A}{d}.
Como \varepsilon_0 e A são constantes, ao diminuir d aumenta C.

Passo 3

Ligado à bateria, a diferença de potencial permanece V=\text{constante}. A carga no capacitor é
Q = C\,V.
Como C aumenta e V não muda, segue que Q também aumenta.

Passo 4

A bateria impõe V=\text{constante}, logo a tensão entre as placas permanece inalterada ao variar d.

Passo 5

O campo elétrico uniforme entre as placas vale
E = \frac{V}{d}.
Como V é constante e d diminui, o módulo de E aumenta.

Passo 6

A energia armazenada no capacitor é
U = \tfrac12\,C\,V^2.
Como C cresce e V^2 é constante, U aumenta.

Passo 7

A densidade de energia do campo elétrico é
u = \frac{U}{A\,d} \quad\longleftrightarrow\quad u = \tfrac12\,\varepsilon_0\,E^2.
Ambas as expressões mostram que, com E maior e o volume A\,d menor, u aumenta.

Resposta

(a) aumenta
(b) aumenta
(c) permanece constante
(d) aumenta
(e) aumenta
(f) aumenta

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