Questão) Uma esfera de um catalisador não poroso de de raio está em contato com um gás A puro a temperatura de e . Este catalisador promove a seguinte reação:
Calcule a taxa de consumo do reagente A, sabendo-se que a reação acima é de primeira ordem com constante cinética igual a e que a difusividade de A em B é igual a .
Passo 1
O enunciado descreve uma esfera não porosa de catalisador de raio em contato com um gás puro nas condições e . A reação de superfície é
e é de primeira ordem em com constante . A difusividade de em vale . Vamos precisar de: . Lei dos gases ideais para obter a concentração de no bulk, . . Modelo de resistências em série (difusão até a superfície reação de primeira ordem na superfície) para obter o fluxo molar . . Área da esfera para converter fluxo em taxa de consumo molar por esfera.
Passo 2
Calcular a concentração de no gás a partir da lei dos gases ideais:
Usamos e .
Passo 3
Modelamos a transferência de massa e reação como resistências em série:
resistência difusiva e resistência cinética .
A condição de equilíbrio de fluxo à superfície dá
onde Cs é a concentração na superfície.
Passo 4
Da equação do passo anterior isolamos Cs e depois o fluxo total jA: