Questão 6 - Uma carga de prova é colocada em um campo elétrico.
a) Explique o que é carga de prova.
b) O campo depende dessa carga?
c) Justifique sua resposta.
a) Explique o que é carga de prova.
b) O campo depende dessa carga?
c) Justifique sua resposta.
Passo 1
O enunciado é curto e pede três coisas distintas:
- (a) Explicar o que é uma carga de prova.
- (b) Dizer se o campo elétrico depende dessa carga de prova.
- (c) Justificar a resposta do item (b).
O dado explícito do enunciado é que “uma carga de prova é colocada em um campo elétrico”. Não há números ou figuras, é um pedido conceitual/teórico. Vou responder cada item e ao mesmo tempo ensinar os conceitos necessários, com exemplos e fórmulas simples para você poder reproduzir isso na prova.
Passo 2
O que é uma carga de prova — definição e motivo do uso.
- Uma carga de prova é uma carga elétrica usada para “sentir” ou medir o campo elétrico em um ponto.
- A ideia é: coloca-se uma carga pequena em um ponto; mede-se a força que atua sobre ela; a partir dessa força define-se o campo elétrico naquele ponto.
- Características desejadas de uma carga de prova:
- Deve ser muito pequena (idealmente infinitesimal) para não alterar o sistema de fontes que gera o campo.
- Normalmente toma-se como positiva por convenção; se for negativa, a direção da força será invertida, mas o campo que se obtém (por divisão) mantém a mesma direção e sentido apropriado (veja adiante).
- Intuição prática: é como colocar uma pequena boia num rio para saber a velocidade da água — a boia mede a corrente sem, idealmente, alterar a corrente.
Passo 3
Como o campo elétrico é definido usando a carga de prova.
- A definição operacional do campo elétrico em um ponto é: força por unidade de carga de prova. Em fórmulas:
onde:
-
é o campo elétrico no ponto de posição , -
é a força elétrica medida sobre a carga de prova colocada nesse ponto, -
é o valor da carga de prova. - Explicando a fórmula: colocamos uma carga
em , medimos a força sobre ela e dividimos por . Para que essa definição realmente represente apenas o campo criado pelas cargas fontes (e não pela própria carga de prova), toma-se o limite — isto é, faz-se a carga de prova tendendo a um valor negligenciável. - Exemplo simples e concreto: se uma carga fonte
está fixa na origem, o campo devido a num ponto a distância é
obtido pela mesma ideia: a força sobre uma carga de prova
seria
e dividindo por
obtém-se
independente de
.
Passo 4
Resposta direta à pergunta (b) na situação idealizada e justificativa curta.
- Resposta (idealizada): não — o campo elétrico gerado pelas cargas fontes não depende da carga de prova, desde que a carga de prova seja tomada suficientemente pequena (idealmente
). - Justificativa: a definição matemática do campo é exatamente a divisão da força pela carga seguida do limite
, como mostrei:
Se esse limite existe, o resultado é independente do valor de
usado para medir (pois o efeito da própria carga de prova foi removido pelo limite).
Passo 5
Quando a carga de prova pode alterar o campo (casos em que a resposta “não” acima não vale na prática).
- Se a carga de prova não for desprezível, ela produz o seu próprio campo
. Pelo princípio da superposição, o campo total em um ponto seria
- Além disso, em muitos sistemas reais (por exemplo, na presença de condutores com cargas livres), a presença de uma carga de prova finita pode causar redistribuição de cargas nas fontes (indução), mudando
efetivo. Exemplo: aproximar uma carga de prova de uma placa metálica faz as cargas na placa se moverem — o campo que antes existia muda por causa da prova. - Conclusão prática: na prática escolhe-se uma carga de prova muito pequena para minimizar esses efeitos. Na teoria, para definir o conceito de campo, idealiza-se
e aí o campo é independente da carga de prova.
Passo 6
Observações úteis para a prova (como responder rápido e corretamente)
- Fale a definição: “carga de prova é uma carga infinitesimal usada para medir o campo; o campo é
.” Isso resolve (a) e já dá a justificativa formal para (b). - Acrescente a ressalva curta: “se a carga de prova for finita, ela pode alterar o campo (via superposição e/ou indução em condutores) — por isso a exigência
.” Isso mostra que você entende a limitação prática e ganha pontos extras de justificativa em provas. - Sobre o sinal da carga de prova: usar
simplifica a interpretação; usar inverte o sentido da força medida, mas a definição por unidade de carga corrige esse sinal apropriadamente.
Resposta
(a) Uma carga de prova é uma carga elétrica muito pequena (idealmente infinitesimal) colocada num ponto para medir o campo elétrico naquele ponto, sem perturbar as cargas que geram o campo.
(b) Não, o campo elétrico gerado pelas cargas fontes não depende da carga de prova na idealização .
(c) Justificativa: o campo é definido por ; tomando
elimina-se o efeito do campo da própria carga de prova, ficando apenas o campo das fontes. Se a carga de prova for finita, ela cria seu próprio campo e pode induzir redistribuição de cargas (em condutores), alterando o campo observado.
(b) Não, o campo elétrico gerado pelas cargas fontes não depende da carga de prova na idealização
(c) Justificativa: o campo é definido por