Questão 1) Uma carga puntiforme Q1=6 nC está localizada na origem de um sistema de referência, e uma segunda carga puntiforme negativa Q2=-5 nC possui vetor posição r2=0,05 i+0,05 j+0 k m. Determine os vetores campos elétricos criados pelas cargas Q1 e Q2 em um ponto p, com vetor posição r=-0,04 i+0,05 j+0 k m ( 1,0 ponto). Determine o vetor campo elétrico resultante no ponto p(1,0 oonto). Determine a força elétrica aplicada sobre uma carga puntiforme de -3 nC localizada no ponto p 0,5 pontos). ( 1 nc=1 nanocoulomb =1 times 10^-9 C ).

Passo 1

O enunciado dá duas cargas pontuais
Q1=6,nC em vec r1=(0,0,0) e
Q2=-5,nC em vec r2=(0,05,,0,05,,0),m,
e pede o campo elétrico em
vec r=( -0,04,,0,05,,0),m.
Usaremos a lei de Coulomb para campo de carga pontual
vec E(vec r) = k,QlVert vec r-vec r'rVert^2;hat u com k=9,0times10^9,N,m^2/C^2,
onde hat u=(vec r-vec r')/lVertvec r-vec r'rVert, e a superposição vetorial.

Passo 2

Calcular vec E1 devido a Q1.
vec r1p=vec r-vec r1=( -0,04,,0,05,,0),m,
lVertvec r1prVert =raiz(-0,04)^2+(0,05)^2 =raiz0,0041 approx0,0640,m,
hat u1 =vec r1plVertvec r1prVert approx(-0,6247,,0,7809,,0)
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E1 =;k,Q1lVertvec r1prVert^2;hat u1 =9,0times10^9,6times10^-9(0,0640)^2, (-0,6247,,0,7809,,0),
vec E1 approx(-8,22times10^3,hatimath;+;1,03times10^4,hatjmath),N/C

Passo 3

Calcular vec E2 devido a Q2.
vec r2p=vec r-vec r2=(-0,04-0,05,,0,05-0,05,,0) =(-0,09,,0,,0),m,
lVertvec r2prVert=0,09,m,
hat u2=(-1,0,0).
E2 =9,0times10^9,-5times10^-9(0,09)^2;hat u2 =;9,0times10^9,-5times10^-90,0081;(-1,0,0),
vec E2 approx(5,55times10^3,hatimath),N/C

Passo 4

Superposição:
vec Erm tot =vec E1+vec E2 approxl(-8,22times10^3+5,55times10^3r)hatimath ;+;1,03times10^4,hatjmath
vec Erm tot approx(-2,67times10^3,hatimath ;+;1,03times10^4,hatjmath),N/C

Passo 5

Força sobre carga de teste q3=-3,nC em p:
vec F=q3,vec Erm tot =(-3times10^-9), (-2,67times10^3,hatimath+1,03times10^4,hatjmath)
vec Fapprox(8,01times10^-6,hatimath ;-;3,08times10^-5,hatjmath),N

Resposta

vec E1approx(-8,22times10^3,hatimath+1,03times10^4,hatjmath),N/C
vec E2approx(5,55times10^3,hatimath),N/C
vec Erm totapprox(-2,67times10^3,hatimath+1,03times10^4,hatjmath),N/C
vec Fapprox(8,01times10^-6,hatimath-3,08times10^-5,hatjmath),N

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