\hline \begin{tabular}{l}
QUESTÃO 1: A roda de 70 kg tem raio de giração em relação ao centro de massa
. Os coeficientes de atrito estático e cinético entre a roda e o solo são 0,2 e 0,15 , respectivamente. Determine: \
a) o torque máximo constante M que pode ser aplicado na roda de modo que ela não patine; \
b) a aceleração angular neste caso; \
c) a aceleração linear do centro de massa G.
QUESTÃO 1: A roda de 70 kg tem raio de giração em relação ao centro de massa
a) o torque máximo constante M que pode ser aplicado na roda de modo que ela não patine; \
b) a aceleração angular neste caso; \
c) a aceleração linear do centro de massa G.
Passo 1
Resumo da questão: temos uma roda de massa
kg e “raio de giração”
mm. Precisamos de dinâmica de corpos rígidos (rotação + translação) e de atrito estático para garantir rolagem sem deslize.
O que vamos usar:
• Momento de inércia em torno do centro de massa:
• Atrito estático máximo:
• Equação de torque em :
• Equação de translação em :
• Condição de rolagem sem deslize:
O que vamos usar:
• Momento de inércia em torno do centro de massa:
• Atrito estático máximo:
• Equação de torque em
• Equação de translação em
• Condição de rolagem sem deslize:
Passo 2
Como não foi dado outro raio, vamos supor que a roda seja um aro fino (pra simplificar), ou seja
Então:
Passo 3
No limite de não patinar usamos
. As equações ficam:
- Torque:
- Rolagem pura:
- Translação:
Substituindo (2) e (3) em (1):
Passo 4
Substituindo valores:
Passo 5
Com
achamos a e
:
Resposta
a)
b)
c)
b)
c)